暗記ものも中高年にはもちろんツラいのですが、計算ものもそれ以上に私は苦手です。
でも避けて通れない（泣）・・・
この記事で分かること（目次）
✅ なぜ2進数を勉強すべきか？
- 午前試験で毎回必ず出る
- 午後試験のアルゴリズムやソフトウェア開発の理解にもつながる
- 情報処理技術者にとって**「読み書きの基本スキル」**だから
２進数の考え方がなぜ必要？
上記のように、もちろん試験のために勉強するのではありますが・・・
💡 結論：コンピュータは「電気のON/OFF」しかわからないから！
■ コンピュータの中身は「電気」で動いている
パソコンやスマホのCPUやメモリといった電子回路は、すべて電気の流れで情報を扱っています。
その電気の状態には2つしかありません：
- 電気が流れている（電圧がある）→「1」
- 電気が流れていない（電圧がない）→「0」
この 「1と0」の2つの状態を使って情報を表現するのが「2進数（バイナリ）」です。
🔧 例：数字も文字も全部「1と0」に変換されて処理される
- 数値の 13 → 2進数で「1101」
- 文字の A → ASCIIコードで 65 → 2進数で「01000001」
- 画像も音声も → 最終的には大量の「1と0」のかたまりに！
■ じゃあなぜ10進数じゃダメなの？
10進数（0〜9）を扱うには、「10種類の状態」を正確に区別できる回路が必要になります。
でも、それは作るのが非常に難しいし、不安定です。
一方、「2種類（ONとOFF）」だけなら、シンプルな回路で安定して動かせるので、
2進数がコンピュータにとって最も効率的な表現方法なんです。
🔁 だからこそ、私たちは…
人間は10進数で考えるけれど、
コンピュータは2進数で処理しているので、
その橋渡しとして 「2進数⇔10進数の変換」や「ビット演算」 を理解する必要があるんです。
🧠 試験でもよく聞かれる視点
- 「1ビットあたりの情報量はどれだけ？」
- 「8ビットで表現できる最大の数は？」
- 「論理演算でビットがどう変化するか？」
こうした問題も、「なぜ2進数が必要か」がわかっていると、ただの暗記じゃなく、理解ベースで覚えられるようになります。
📘 これから学ぶべき2進数関連のトピック一覧
順番にマスターしていくのがおすすめです：
🔹 初級
- 2進数 ⇔ 10進数の変換
- 2進数の桁数とビット数
- 16進数 ⇔ 2進数の変換
🔹 中級
- ビット演算（AND、OR、XOR、NOT）
- 負の数の表現（2の補数）
- シフト演算（論理シフト、算術シフト）
🔹 上級
- 浮動小数点の表現（IEEE754 形式など）
- ビットマスク処理（実際のプログラムで多用）
🧠 じゃあ今日は「2進数⇔10進数の変換」をやってみよう！
● 例1：10進数 → 2進数
10進数の 13 を2進数にすると？
13 ÷ 2 = 6 余り1
6 ÷ 2 = 3 余り0
3 ÷ 2 = 1 余り1
1 ÷ 2 = 0 余り1
→ 下から読んで 1101（二進数）
● 例2：2進数 → 10進数
2進数の 1011 を10進数にすると？
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十進数）
✍️ 今日の練習問題！
Q1. 次の10進数を2進数に変換してください。
（1）7 （2）18 （3）31
—–答え——-
（1）7
→ 7 ÷ 2 = 3 余り 1
→ 3 ÷ 2 = 1 余り 1
→ 1 ÷ 2 = 0 余り 1
→ 下から読むと 111
✅ 答え：111（2進数）
（2）18
→ 18 ÷ 2 = 9 余り 0
→ 9 ÷ 2 = 4 余り 1
→ 4 ÷ 2 = 2 余り 0
→ 2 ÷ 2 = 1 余り 0
→ 1 ÷ 2 = 0 余り 1
→ 下から読むと 10010
✅ 答え：10010（2進数）
（3）31
→ 31 ÷ 2 = 15 余り 1
→ 15 ÷ 2 = 7 余り 1
→ 7 ÷ 2 = 3 余り 1
→ 3 ÷ 2 = 1 余り 1
→ 1 ÷ 2 = 0 余り 1
→ 下から読むと 11111
✅ 答え：11111（2進数）
Q2. 次の2進数を10進数に変換してください。
（1）1001 （2）1110 （3）101010
（1）1001
→ 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
→ 8 + 0 + 0 + 1 = 9
✅ 答え：9（10進数）
（2）1110
→ 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
→ 8 + 4 + 2 + 0 = 14
✅ 答え：14（10進数）
（3）101010
→ 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
→ 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
✅ 答え：42（10進数）
とりあえずここまでは何とかついてこれています・・・が、
次の「基数変換」はちょっと苦労してしまうかも・・・。